Seminar Integrable Systeme

Leitung: Victor Pidstrygach

Plan für das Sommersemester 2004

Termin: Dienstags 11 Uhr im HS 6

1. Vortrag, 13. April
Symplektische Geometrie (Victor)
2. Vortrag
Integrable Systeme und der Satz von Liouville. [A](Sven)
3. Vortrag
Integrable Systeme und endlich dimensionale Lie Algebren. Beispiele: Calogero, Toda. [DS4] (Andriy)
4./5. Vortrag
Algebraische Kurven, Jacobische, Thetafunktionen und der Moduliraum von Kurven. [ACGH] [GH] (Annika)
6./7. Vortrag
Anwendungen algebraischer Kurven für Integrable Systeme. Affine Lie Algebren und Lax-Gleichungen mit Spektralparameter. [DS7] (Victor)
8./9. Vortrag
Vektorbündel auf Kurven. Moduliräume. [Atiyah-Bott] [Goldmann] [N] (Norbert)
10. Vortrag
Das Hitchin System. Beispiele. [H] [HSW] (Sven)
11. Vortrag
Integrable Systeme und der Satz von Liouville. [A](Sven)
12. Vortrag
Verallgemeinerung: Polarisierte abelsche Varietäten anstelle Jacobischer. "Cubic Condition". Beispiel: Familien von Calabi-Yaus und "intermediate Jacobian". [D] [DM] (Victor)
13. Vortrag
Integrable Systeme und Selbstdualität. [H2] (Andriy)
14. Vortrag
Integrable Systeme und hyperkähler Metriken. [H2](Andriy)
15. Vortrag
Seiberg-Witten Integrable Systeme und Anwendungen in der Physik. [M] (Victor)

Literatur

[A]
V.I. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics, GTM 60, Springer.
[ACGH]
Arbarello, Carnalba, Griffith, Harris. Geometry of algebraic curves I, EMS 267, Springer.
[D]
R. Donagi. Seiberg-Witten integrable systems, Surveys in differential geometry IV: integrable systems, 1998, 83-129.
[DS]
Donagi, Markman. Spectral covers, algebraically completely integrable Hamiltonian systems and moduli of bundles. alg-geom/9507017 oder LNM 1620, Springer.
[DS4]
V.I. Arnold (Hg). Dynamical Systems IV, EMS 4, Springer.
[DS7]
Arnold, Novikov (Hg). DynamicalSystems VII, EMS 16, Springer.
[GH]
Griffiths, Harris. Principles of algebraic geometry, Wiley.
[H]
N. Hitchin. The self-duality equations on a Riemann Surface, Proc. London Math. Soc 55 (1987) 59-126.
[H2]
N. Hitchin. Integrable Systems in Riemannian Geometry, Surveys in Differential Geometry IV: integrable systems, 1998, 21-81.
[HSW]
Hitchin, Seagl, Ward. Integrable Systems: Twistors, Loop Groups and Riemann Surfaces, OUP.
[M]
Marshakov. Seiberg-Witten theory and integrable systems, 1999, World Scientific.
[MW]
Mason, Woodhouse. Integrability. Self-duality, and Twistor theory, 1996, OUP.
[N]
P. Newstead. Lecture notes.

11.08.2015 - Sven-S. Porst