Seminar Integrable Systeme
Leitung: Victor Pidstrygach
Plan für das Sommersemester 2004
Termin: Dienstags 11 Uhr im HS 6
- 1. Vortrag, 13. April
- Symplektische Geometrie (Victor)
- 2. Vortrag
- Integrable Systeme und der Satz von Liouville. [A](Sven)
- 3. Vortrag
- Integrable Systeme und endlich dimensionale Lie Algebren. Beispiele: Calogero, Toda. [DS4] (Andriy)
- 4./5. Vortrag
- Algebraische Kurven, Jacobische, Thetafunktionen und der Moduliraum von Kurven. [ACGH] [GH] (Annika)
- 6./7. Vortrag
- Anwendungen algebraischer Kurven für Integrable Systeme. Affine Lie Algebren und Lax-Gleichungen mit Spektralparameter. [DS7] (Victor)
- 8./9. Vortrag
- Vektorbündel auf Kurven. Moduliräume. [Atiyah-Bott] [Goldmann] [N] (Norbert)
- 10. Vortrag
- Das Hitchin System. Beispiele. [H] [HSW] (Sven)
- 11. Vortrag
- Integrable Systeme und der Satz von Liouville. [A](Sven)
- 12. Vortrag
- Verallgemeinerung: Polarisierte abelsche Varietäten anstelle Jacobischer. "Cubic Condition". Beispiel: Familien von Calabi-Yaus und "intermediate Jacobian". [D] [DM] (Victor)
- 13. Vortrag
- Integrable Systeme und Selbstdualität. [H2] (Andriy)
- 14. Vortrag
- Integrable Systeme und hyperkähler Metriken. [H2](Andriy)
- 15. Vortrag
- Seiberg-Witten Integrable Systeme und Anwendungen in der Physik. [M] (Victor)
Literatur
- [A]
- V.I. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics, GTM 60, Springer.
- [ACGH]
- Arbarello, Carnalba, Griffith, Harris. Geometry of algebraic curves I, EMS 267, Springer.
- [D]
- R. Donagi. Seiberg-Witten integrable systems, Surveys in differential geometry IV: integrable systems, 1998, 83-129.
- [DS]
- Donagi, Markman. Spectral covers, algebraically completely integrable Hamiltonian systems and moduli of bundles. alg-geom/9507017 oder LNM 1620, Springer.
- [DS4]
- V.I. Arnold (Hg). Dynamical Systems IV, EMS 4, Springer.
- [DS7]
- Arnold, Novikov (Hg). DynamicalSystems VII, EMS 16, Springer.
- [GH]
- Griffiths, Harris. Principles of algebraic geometry, Wiley.
- [H]
- N. Hitchin. The self-duality equations on a Riemann Surface, Proc. London Math. Soc 55 (1987) 59-126.
- [H2]
- N. Hitchin. Integrable Systems in Riemannian Geometry, Surveys in Differential Geometry IV: integrable systems, 1998, 21-81.
- [HSW]
- Hitchin, Seagl, Ward. Integrable Systems: Twistors, Loop Groups and Riemann Surfaces, OUP.
- [M]
- Marshakov. Seiberg-Witten theory and integrable systems, 1999, World Scientific.
- [MW]
- Mason, Woodhouse. Integrability. Self-duality, and Twistor theory, 1996, OUP.
- [N]
- P. Newstead. Lecture notes.