Seminar Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen

Leitung: Victor Pidstrygach

Weitere Teilnehmerinnen und Teilnehmer sind herzlich willkommen. Es können noch Vorträge vergeben werden. Bei Interesse oder weiteren Fragen wendet euch an Sven in Zimmer 016, Telephon 39-7751.

Ausführliche Seminarbeschreibung.

Wir empfehlen, parallel zum Seminar die zweistündige Vorlesung von Prof Stuhler zu besuchen, die dasselbe Themengebiet aus einem etwas anderen Blickwinkel beleuchtet.

Plan für das Wintersemester 2004/05

Termin: Dienstags 14 Uhr im Sitzungszimmer

1. Vortrag, 19. Oktober
Affiner und projektiver Raum, affine und projektive algebraische Kurven. [K2, G I.1/I.8] (Natalie)
2. Vortrag
Schnitte von Kurven, (kleiner) Satz von Bézout, Anwendung: Satz von Pascal. [K3-3.17] (Jan)
3. Vortrag
Schnittmultiplizität, Satz von Bézout. [K3.17-] (Rudolf)
4. Vortrag
Wendepunkte, Normalform für Kubiken, Gruppenstruktur auf einer Kubik. [K3.2] (Natalie)
5. Vortrag
Topologie. Grad-Geschlecht-Formel, verzweigte Überlagerungen. [K4 ohne 4.2] (Jan)
6. Vortrag
Riemannsche Flächen, Karten, Komplexe Mannigfaltigkeiten, Beispiele. [G I.2] (Nico)
7. Vortrag
Abbildungen Riemannscher Flächen, holomorphe und meromorphe Funktionen und Differentiale. [G I.3-5] (Tania)
8. Vortrag
Komplexe Tori.(Helena)
9. Vortrag
Elliptische Kurven, elliptische Funktionen, Weierstraßsche ℘-Funktion, Einbettung elliptischer Kurven in CP2 [K5.1] [FB5] (Sven)
10. Vortrag, 4. Januar
Satz von Abel, Periodenmatrix, Abel-Jacobi-Abbildung. Jacobische. [G V.1] (Annika)
11. Vortrag
Satz von Riemann-Roch I [K6.3] [G III.5] (Sven)
12. Vortrag
Satz von Riemann-Roch II [K6.3] [G III.5] (Sven)
13. Vortrag
Anwendungen des Satzes von Riemann-Roch. [G IV] (Andriy)
14. Vortrag
Ausblicke. (Victor)

Literatur

[K]
Frances Kirwan. Complex algebraic curves, volume 23 of London Mathematical Society Student Texts. Cambridge University Press, 1992.
[G]
Phillip A. Griffiths. Introduction to algebraic curves, volume 76 of translations of Mathematical Monographs. American Mathematical Society, Providence, 1989.

Zusätzliche und weiterführende Quellen findet ihr in der ausführlichen Seminarbeschreibung.

Teilnehmerinnen und Teilnehmer

11.08.2015 - Sven-S. Porst