Allgemein

Ich habe 1997 den Diplomstudiengang Mathematik mit Nebenfach Philosophie in Göttingen begonnen. Dort habe ich auch 1999 mein Vordiplom erhalten und bin anschließend an das Mathe-Department der University of Warwick in England gewechselt, wo ich 2001 meinen MSc in Mathematics erworben habe. Seit Januar 2002 promoviere ich am Graduiertenkolleg "Gruppen und Geometrie" in Göttingen in der Arbeitsgruppe von Victor Pidstrygach.

Meine mathematischen Interessen liegen in den Gebieten der Geometrie und Topologie. In der letzten Zeit habe ich mich mit symplektischer Geometrie beschäftigt und ich hoffe meine Kenntnisse in diesem Gebiet vertiefen zu können, sowie in das Gebiet der 'Mirror Symmetry' vorzudringen.

SS 2006

• Oberseminar Integrable Systeme unter der Leitung von V. Pidstrygach.
• Forschungsseminar der Arbeitsgruppe V. Pidstrygach. Vorträge über 2-Kategorien und 2-Gruppen.
• Sommerschule Arithmetic Geometry in Göttingen.

WS 2005/06

• Arbeitsgemeinschaft Integrable Systeme unter der Leitung von V. Pidstrygach.
• Betreuung der Spezialvorlesung Geometrie von Flächen und Algebraischen Kurven unter der Leitung von V. Pidstrygach. Außerdem Vorlesungen zu den Themen Topologie, komplexe Mannigfaltigkeiten, Kubiken und der Menge der komplexen Strukturen auf dem Torus im Rahmen der Veranstaltung.
• Vorträge von Prof. I. Taimanov über Geodäsische Flüsse und Diracoperatoren.

SS 2005

• Seminar Seminar: The Interplay of Geometrical Topology and Gauge Theory unter der Leitung von V. Pidstrygach. Vortrag zu Kirby Diagrammen am 27. Mai.
• Oberseminar zu Tensorkategorien und modularen Funktoren unter der Leitung von Y. Tschinkel. Vortrag über modulare Funktoren und Äquivalenz für Flächen vom Geschlecht 0 am 27. April.
• Sommerschule Algebraische Gruppen in Göttingen (27. Juni-15. Juli). Erstellung der Vorlesungsmitschrift zu Roger Bielawskis Vortragsreihe über Lie groups, Nahm's equations and hyperkähler Manifolds.
• Andrejewski Vorlesungen über Gravity and Calabi-Yau Manifolds von Shing-Tung Yau (30. Mai/1. Juni).
• Sommerschule Freie Wahrscheinlichkeitstheorie in Göttingen (24.-28. August).
• Andrejewski Vorlesungen über Nonlinear wave equations and the mathematical theory von Sergiu Klainerman (25.-27. Mai).

WS 2004/05

• Seminar Einführung in die Topologische Quantenfeldtheorie bei Th. Schick und V. Pidstrygach. Vorträge über modulare Kategorien und Topologische Quantenfeldtheorien am 1., 8. und 15. November gemeinsam mit J.-Ph. Hoffmann.
• Planung und Betreuung des Seminars über algebraische Kurven und Riemannsche Flächen unter der Leitung von V. Pidstrygach. Darin außerdem Vorträge über elliptische Kurven, die Weierstraßsche ℘-Funktion und den Satz von Riemann-Roch.
• Workshop Geometry, Topology and Field Theory am MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig (24./25. August).
• Andrejewski Vorlesungen über Operator algebras and index theorems in quantum field theory von Roberto Longo (1.-5. November).

SS 2004

• Oberseminar Integrable Systeme bei V. Pidstrygach.
  • Vortrag über Integrable Systeme und den Satz von Liouville am 20. April.
  • Vortrag über das Hitchin System am 25. Mai.
• Seminar zum Atiyah-Singer Indexsatz bei Th. Schick und T. tom Dieck. Vortrag über kohomologische Indexformeln am 17. Mai.
• Organisation eines Studentenseminars über Charakteristische Klassen auf der Basis des Buches von Milnor und Stasheff.
• Workshop über Symplektische Geometrie und Mathematische Physik am MSRI in Berkeley (22.-26. März).
• Zuhörer im Forschungsseminar über getwistete K-Theorie bei U. Bunke.
• Sommerschule über diophantine Geometrie in Göttingen.
• Oberseminar Philosophisch denken über Wittgensteins Philosophische Untersuchungen (ab §§260-) bei F. Mühlhölzer.

WS 2003/04

• Forschungsseminar String Topology bei Th. Schick und U. Bunke. Vortrag über die Homologie höherer Schleifenräume nach Salvatore, Kallel: Rational maps and String topology am 16. Dezember und 6. Januar.
• Vorlesung Höhere Analysis bei U. Bunke.
• Zuhörer im Seminar Topologische K-Theorie und Divisionsalgebren bei Th. Schick und T. tom Dieck.
• Oberseminar Philosophisch denken über Wittgensteins Philosophische Untersuchungen (ab §§260-) bei F. Mühlhölzer.
• Sommerschule Topics in Algebraic and Complex Geometry mit Mark Gross und Ivan Smith in Göttingen, 25.-27. September.
• Kurs über Algebraische Geometrie in Bath, 15.-19. September.

SS 2003

• Seminar Nichtkommutative Geometrie bei V. Pidstrygach. Seminarplan.
  • Vortrag über endlich bestimmte Funktionskeime am 2. Juni.
  • Vortrag über die Zopfgruppe und ihre Operation auf Wegesystemen und verschwindenden Zyklen am 7. Juli.
• Forschungsseminar bei V. Pidstrygach. Seminarplan.
  • Vorträge über den Moduliraum speziell Langrangescher Untermannigfaltigkeiten nach Hitchin am 9., 16. und 23. Mai.
• Arbeitsgemeinschaft Physik. Plan.
• Vorlesung über Quantenfeldtheorie bei D. Buchholz
• DFG Kurs Das Wissen der Forschung verständlich für Laien.

WS 2002/03

• Arbeitsgemeinschaft Physik. Plan.
• Seminar Nichtkommutative Geometrie bei V. Pidstrygach. Seminarplan.
  • Einführender Vortrag über Riemannsche Flächen am 14. Oktober
  • Votrag über Vektorbündel auf P^2 am 16. Dezember.
• Forschungsseminar bei V. Pidstrygach. Seminarplan.
  • Vortrag über den Axiomatischen Zugang zu topologischen (Quanten)Feldtheorien auf der Basis des einführenden Papers von M. Artin [IHES Publications Mathématiques, No. 68 pp 175-186] und der detaillierteren Notizen von R.J. Lawrence am 7. Februar.
  • Vortrag über K3-Flächen am 14. Februar
• Seminar Rationale Homotopietheorie bei Th. Schick und T. tom Dieck. Seminarplan.
  • Vorträge über The homology theory of the closed geodesic problem von Micheline Vigué-Poirrine und Dennis Sullivan [J. Differential Geometry, 11 (1976) S. 633-644] am 27. Januar und 3. Februar.
• Vorlesung über Algebraische Geometrie bei Alexei Gorodentsev.
• Kurs über Differentialgeometrie, Homogene Räume und Integrable Systeme in Durham
• Seminar Philosophisch denken über Wittgensteins Privatsprachenargument (Philosophische Untersuchungen ab §243) bei F. Mühlhölzer.

WS/SS 2002

• Hauptseminar und Oberseminar über nichtkommutative Geometrie bei V. Pidstrygach.
  • Vortrag über spezielle Lagrangesche Geometrie am 19. April. Hintergrundinformationen zum Vortrag. [PDF]
• Seminar über Morsetheorie bei Th. Schick.
  • Vortrag über Cobordismen, gradientenartige Vektorfelder und die elementare Einbettung am 10. Mai.
• Vorlesung über C*-Algebren und K-Theorie bei Th. Schick.
• Sommerschule zur Baum-Connes Vermutung vom 22. bis 25. Mai.
• Oberseminar "Philosophisch Denken" über Wittgensteins "Über die Grundlagen der Mathematik" bei F. Mühlhölzer.

Herbst 2001

• Vorstellungsvortrag am Graduiertenkolleg "Gruppen und Geometrie" in Göttingen über Grundlagen der speziell Lagrangeschen Geometrie.
• Vortrag im Graduate Seminar über symplektische Reduktion.
• Vortrag im Junior Geometry Seminar über speziell Lagrangesche Unterräume und speziell Lagrangesche Mannigfaltigkeiten.

Sommer 2001

Schreiben meiner M.Sc. Arbeit über symplektische und speziell Lagrangesche Geometrie unter der Aufsicht von David Mond. [PDF]

Frühjahr 2001

• Vortrag im Junior Geometry Seminar zur Anwendung von Clifford Algebren in der Projektiven Geometrie am 21. Mai. [Literatur]
• Seminar zur Riemannschen Geometrie bei M. Micallef
  • Mein Vortrag über Clifford Algebren vom 19. Februar. [PDF]
  • Mein Vortrag über Spin Strukturen vom 24. Mai. [PDF]
• Kähler Geometrie bei M. Gross

Herbst 2000

• Algebraische Geometrie bei M. Gross
• Lie Gruppen bei J. Munn
• Gruppentheorie bei R. Carter
• Hyperbolische Geometrie bei Y. Choi

Frühjahr 2000

• Homotopietheorie bei A. Robinson
• Elliptische Kurven bei M. Reid
• Riemannsche Flächen bei B. Szendrői
• Cohomologie, Krümmung, Connections und Charakteristische Klassen bei D. Mond
• Signalvararbeitung, Fourier Analysis und Wavelets bei A. Stuart
  • Lösung zu Assignment 2. [PDF]
  • Das in der Lösung erwähnte eigene Signal ist in der Variablen b in dieser Matlab-Datei gespeichert.

Herbst 1999

• Algebraische Topologie bei V. Pidstrygach.
• Mannigfaltigkeiten bei M. Forester.
• Geometrie von Kurven und Flächen bei M. Gross.
• Kommutative Ringe und Homologische Algebra bei C. Hajarnavis.

SS 1999

• Homologische Algebra bei I. Bauer
  Einführung in die Techniken der homologischen Algebra: Exakte Sequenzen, Homologie, Ext und Tor.
• Einführung in die Topologie bei T. tom Dieck.
  Topologische Räume, Produkte, Quotienten; Trennungsaxiome; Kompaktheit; Transformationsgruppen; Homotopie; Fundamentalgruppe; Satz von Seifert und van Kampen; Überlagerungen.
• Funktionentheorie bei I. Kersten
  Holomorphe Funktionen; Wegintegrale in C; Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel, Potenzreihen; Klassifikation von Singularitäten, Residuensatz; meromorphe Funktionen und Laurentreihen.
• Seminar zu Lie Algebren bei U. Bunke.
• Seminar und Lektüre zu Euklids Elementen bei E. Artmann
• Seminar zu Freges Grundlagen der Arithmetik bei F. Mühlhölzer
  • Protokoll zum Seminar. [PDF]

WS 1998/99

• Algebra bei F. Catanese
  Gruppen, Ringe, Moduln, Galoistheorie
• Seminar zur kommutativen Algebra bei M. Lehn und I.Bauer.
  auf der Basis des Buches An Introduction to Commutative Algebra von Atiyah und Macdonald.
• Differential- und Integralrechnung III bei U. Bunke.
  Einführung in Kategorien und Funktoren; Mannigfaltigkeiten; Faserbündel; Tensorprodukt und äußeres Produkt; Differentialformen; Differentiation und Integration auf Mannigfaltigkeiten; Sätze von Stokes und Gauß; Anwendungen in der Funktionentheorie; Anwendung auf gewöhnliche Differentialgleichungen.
• Statistik I bei E. Brunner
  Maßtheorie; Verteilungen; Zufallsvariablen; zentrale Grenzwertsätze; Schätzer; Konfidenzintervalle; Tests; Einführung in die nichtparametrische Statistik.
• Proseminar zu Thomas Hobbes politischer Philosophie bei T. Schmidt.
  Anhand der Lektüre von Hobbes Leviathan.
• vorbereitendes Seminar zum 5. Göttinger Philosophischen Kolloquium mit Michael Friedman bei O. Müller.
  • Protokoll der Sitzung vom 8. Oktober 1998. [PDF]
  • Protokoll der Sitzung vom 13. Januar 1999. [PDF]
  • 1. Versuch eines Papiers zu Friedmans Texten vom 11. April 1999. [PDF]
  • 2., verbesserter Versuch eines Papiers zu Friedmans Texten vom 11. Mai 1999. Leider haben meine Verbesserungen im Text auch meine Argumente beseitigt. [PDF]
• Mein Beitrag zur Gottesbeweisdebatte am Philosophischen Seminar. [PDF]

1997/1998

• Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II bei I. Bauer.
  Grundlagen über Gruppen, Ringe und Körper; Vektorräume; Lineare Abbildungen; Diagonalisierung, Trigonalisierung, Jordansche Normalform; Bilinearformen und Orthogonalisierung; euklidische und unitäre Räume; affine und projektive Geometrie; Klassifikation affiner, projektiver und euklidischer Quadriken; multilineare Algebra; Tensorprodukt.
• Differential- und Integralrechnung I und II bei U. Bunke.
  Mengen, Relationen, Abbildungen, reelle Zahlen; metrische und topologische Räume; Konvergenz; Stetigkeit; Vollständigkeit der reellen Zahlen; Kompaktheit; Differentialrechnung und Integralrechnung in einer Veränderlichen; Taylor- und Fourierreihen; Banachräume; Differentialrechnung auf Banachräumen; Satz über implizite Funktionen; Integrationstheorie, meßbare Funktionen, Lebesgue-Maß, Nullmengen; Hilberträume.
  • Skizze der Häufungspunkte zu Aufgabe 5 vom 6. Übungsblatt (November 1997).
• Zahlentheorie bei H.-W. Burmann.
  Primzahlen; Euklidischer Algorithmus; Ideale in Z; Chinesischer Restesatz; Z/m und Z/m^*; Verschlüsselung mit öffentlichen Schlüsseln; Primitivwurzeln; Legendre- und Jacobi-Symbol; quadratisches Reziprozitätsgesetz; Darstellung von Zahlen als Summe von Quadraten.
• Vorlesung "Einführung in die Logik" bei F. Mühlhölzer.
• Proseminar Einführung in Kants Kritik der reinen Vernunft bei P. Baumann.
  • Referat zur Einleitung: Idee einer transzendentalen Logik [B74-88]. [PDF]
  • Hausarbeit: Das 7+5=12 Problem. [PDF]
• Blockkurs "Einführung in die Programmiersprache C" bei M. Lowes
• Beiträge zur Einführung von Klausuren im Mathematik-Grundstudium:
  • Offener Brief vom November 1997. [PDF]
  • Epilog vom 9. Februar 1998. [PDF]
  • Zur Diskussion auf dem Fachbereichsratsitzung vom 15. Juni 1998. [PDF]